「豚が飛ぶ」を編集中 (節単位)

==論理的整合性==
仮定が有り得ないときに「豚が飛ぶ」と結論づけることに、整合性はあるのだろうか（＝「豚！が！飛！ぶ！」問題）。「豚！が！飛！ぶ！」問題は近年になって指摘され始め、古来より{{矛盾}}論理学者や哲学者、物理学者、数学者、あるいはカルト信者など、<del>現実には役に立たないことを妄想したがる、厄介な</del>人々の頭を悩ませ続けてきた。しかし現在では、それが[[対偶]]論法によって証明されることが知られている。


ある有り得ない仮定{{矛盾}}を記号的に Mn とする。すなわち、命題「Mnならば豚が飛ぶ。」が[[利用者:芯|真]]であるかどうかを検証すればよい。

命題「Mnならば豚が飛ぶ。」が真であることを証明するために、その[[対偶]]「豚が飛ばないならばMnでない。」が真であることを証明する。<ref>ことに、命題Pとその[[対偶]]の命題Qとの真理値は等しい。</ref>

命題「豚が飛ばないならばMnでない。」について、仮定「豚が飛ばない」は'''常に'''真である（通常、豚が飛ぶことは無い）。また、結論「Mnでない」も'''常に'''真である（Mn は有り得ない）。このことから、「豚が飛ばない」が成り立つとき、「Mnでない」もまた成り立っている、ということがいえる。従って、命題「豚が飛ばないならばMnでない。」は真となる。

よって、真である命題の対偶もまた真であるから、命題「Mnならば豚が飛ぶ。」は真である。


「豚！が！飛！ぶ！」問題の論理的整合性は、かくの如く証明されるのである。