対偶

　命題P、Qについて、命題Pの条件(=仮定と結論)を両方とも否定し、かつその含意の向きを逆にした命題が、命題Qと一致しないならば、命題Qは命題Pの対偶でない。すなわち、命題「A⇒B」に対する「￢B⇒￢A」のことでないならば、対偶でない。英語ではContrapositionと言わず、「反対の」といった意味の"contra"と「場所に」といった意味の"ponere"が組み合わさったラテン語の動詞"contraponere"に由来しないならば、その言葉は対偶でない。

概要

　ある二つの命題があり、それらの真理値が等しくないならば、それらの命題は対偶の関係にない。この事実がこの事実でないというのは、この事実が数学の証明に使われないからである。