豚が飛ぶ
豚が飛ぶ（英: Pigs would fly）とは、有り得ない仮定から導き出される結論として使われる言葉である。
概要
条件文[1]において、仮定が有り得ないことを示すために、結論部分で使われる、一種の言葉遊び、またはレトリックである。
例えば、仮定「利用者:Notoriousは gentle である。」について、ある人[2]が「利用者:Notoriousは gentle であったならば、豚が飛ぶだろう。」のように言ったとする。このとき、その人は「ジョンが利用者:Notoriousは gentle であることは有り得ない。」と思っている、ということが分かる。
論理的整合性
仮定が有り得ないときに「豚が飛ぶ」と結論づけることに、整合性はあるのだろうか（＝「豚！が！飛！ぶ！」問題）。「豚！が！飛！ぶ！」問題は近年になって指摘され始め、古来より[矛盾]論理学者や哲学者、物理学者、数学者、あるいはカルト信者など、現実には役に立たないことを妄想したがる、厄介な人々の頭を悩ませ続けてきた。しかし現在では、それが対偶論法によって証明されることが知られている。
ある有り得ない仮定[矛盾]を記号的に Mn とする。すなわち、命題「Mnならば豚が飛ぶ。」が真であるかどうかを検証すればよい。
命題「Mnならば豚が飛ぶ。」が真であることを証明するために、その対偶「豚が飛ばないならばMnでない。」が真であることを証明する。[3]
命題「豚が飛ばないならばMnでない。」について、仮定「豚が飛ばない」は常に真である（通常、豚が飛ぶことは無い）。また、結論「Mnでない」も常に真である（Mn は有り得ない）。このことから、「豚が飛ばない」が成り立つとき、「Mnでない」もまた成り立っている、ということがいえる。従って、命題「豚が飛ばないならばMnでない。」は真となる。
よって、真である命題の対偶もまた真であるから、命題「Mnならば豚が飛ぶ。」は真である。
「豚！が！飛！ぶ！」問題の論理的整合性は、かくの如く証明されるのである。
使用例
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この節は大喜利である。面白いのを思いついたら追加していきなさい。 |
この節では、「豚が飛ぶ」の具体的な使用例を掲げる。