豚が飛ぶ

2年2月29日 (K) 20:55時点における (トーク | 投稿記録)による版

豚が飛ぶ(英: Pigs would fly)とは、有り得ない仮定から導き出される結論として使われる言葉である。

概要

条件文[1]において、仮定が有り得ないことを示すために、結論部分で使われる、一種の言葉遊び、またはレトリックである。

例えば、仮定「利用者:Notoriousは gentle である。」について、ある人[2]が「利用者:Notoriousは gentle であったならば、豚が飛ぶだろう。」のように言ったとする。このとき、その人は「利用者:Notoriousは gentle であることは有り得ない。」と思っている、ということが分かる。

論理的整合性

仮定が有り得ないときに「豚が飛ぶ」と結論づけることに、整合性はあるのだろうか(=「豚!が!飛!ぶ!」問題)。「豚!が!飛!ぶ!」問題は近年になって指摘され始め、古来より[矛盾]論理学者や哲学者、物理学者、数学者、あるいはカルト信者など、現実には役に立たないことを妄想したがる、厄介な人々の頭を悩ませ続けてきた。しかし現在では、それが対偶論法によって証明されることが知られている。


ある有り得ない仮定[矛盾]を記号的に Mn とする。すなわち、命題「Mnならば豚が飛ぶ。」がであるかどうかを検証すればよい。

命題「Mnならば豚が飛ぶ。」が真であることを証明するために、その対偶「豚が飛ばないならばMnでない。」が真であることを証明する。[3]

命題「豚が飛ばないならばMnでない。」について、仮定「豚が飛ばない」は常に真である(通常、豚が飛ぶことは無い)。また、結論「Mnでない」も常に真である(Mn は有り得ない)。このことから、「豚が飛ばない」が成り立つとき、「Mnでない」もまた成り立っている、ということがいえる。従って、命題「豚が飛ばないならばMnでない。」は真となる。

よって、真である命題の対偶もまた真であるから、命題「Mnならば豚が飛ぶ。」は真である。


「豚!が!飛!ぶ!」問題の論理的整合性は、かくの如く証明されるのである。

使用例

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この節は大喜利である。面白いのを思いついたら追加していきなさい。

この節では、「豚が飛ぶ」の具体的な使用例を掲げる。

  1. WikiWikiが素晴らしいサイトでなかったならば、豚が飛ぶ。」
  2. Wikipediaが素晴らしいサイトであったならば、豚が飛ぶ。」
  3. 「豚が飛ぶならば、豚が飛ぶ。」
  4. ジョンが数学のテストで満点を取るならば、豚が飛ぶ。」

派生形

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この節では「豚が飛ぶ」という言葉から派生した言葉を掲げる。

  1. WikiWikiが廃れる
  2. Wikipediaが栄える

脚注

  1. ここでは、仮定と結論を持った文を指す。
  2. あくまでも「ある人」のことを指し、従って無ジェリア人を含まない。
  3. ことに、命題Pとその対偶の命題Qとの真理値は等しい。