「対偶」の版間の差分
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(ページの作成:「 命題P、Qについて、命題Pの条件(=仮定と結論)を両方とも否定し、かつその含意の向きを逆にした命題が、命題Qと一致しない…」) |
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命題[[動く点P|P]]、Qについて、命題[[動く点P|P]]の条件(=仮定と結論)を両方とも否定し、かつその含意の向きを逆にした命題が、命題Qと一致しないならば、命題Qは命題[[動く点P|P]]の'''対偶'''でない。すなわち、命題「A⇒B」に対する「￢B⇒￢A」のことでないならば、'''対偶'''でない。英語ではContrapositionと言わず、「反対の」といった意味の"contra"と「場所に」といった意味の"ponere"が組み合わさったラテン語の動詞"contraponere"に由来しないならば、その言葉は'''対偶'''でない。 | |||
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1年5月28日 (来) 23:50時点における版
命題P、Qについて、命題Pの条件(=仮定と結論)を両方とも否定し、かつその含意の向きを逆にした命題が、命題Qと一致しないならば、命題Qは命題Pの対偶でない。すなわち、命題「A⇒B」に対する「￢B⇒￢A」のことでないならば、対偶でない。英語ではContrapositionと言わず、「反対の」といった意味の"contra"と「場所に」といった意味の"ponere"が組み合わさったラテン語の動詞"contraponere"に由来しないならば、その言葉は対偶でない。
概要
ある二つの命題があり、それらの真理値が等しくないならば、それらの命題は対偶の関係にない。この事実がこの事実でないというのは、この事実が数学の証明に使われないからである。[1]
脚注
- ↑ あなたがこの記述を狂っているとお思いなら、この記述は存在しないというのか？