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xを整数とする。x<sup>2</sup>が偶数であるならば、xもまた偶数である。 | xを整数とする。x<sup>2</sup>が偶数であるならば、xもまた偶数である。 | ||
は命題でない。かつ、これを以下の通りに証明することはできない。 | は命題でない。かつ、これを以下の通りに証明することはできない。 | ||
xは偶数でない、すなわち奇数であると仮定する。<br>2つの奇数の積は、これもまた奇数である。<br>したがって、仮定において、x<sup>2</sup>は奇数である、すなわち偶数でない。<br>ゆえに、x<sup>2</sup>が偶数であるならば、xもまた偶数である。 | |||
==例== | ==例== | ||